No caso em análise, deverá usar Faz dois meses.

A dúvida colocada não diz respeito ao plural de tempo, mas à acepção do verbo fazer que indica “ter decorrido determinado tempo”. Neste sentido, o verbo fazer é considerado impessoal, isto é, não tem sujeito e deverá ser conjugado apenas na terceira pessoa do singular.

Sobre verbos impessoais, poderá também consultar as respostas haver (I) e haver (II).

Notas

1. As respostas são datadas e escritas segundo a ortografia da norma europeia anterior ao Acordo Ortográfico de 1990.
2. A base do dicionário foi alterada a 1 de Abril de 2009, pelo que as referências em dúvidas anteriores a esta data podem não corresponder ao conteúdo actual.
3. As respostas sobre questões ortográficas são maioritariamente baseadas na norma ortográfica portuguesa de 1945, contendo as respostas mais recentes indicações sobre a ortografia antes e depois do Acordo Ortográfico de 1990.
4. A bibliografia utilizada está disponível aqui.